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Operationen für ganze Zahlen

 

Die ganzzahlige Division   und deren Rest  ist definiert durch:

A = (A$/$B)$$B + (A rem B),$$

wobei (A rem B) das Vorzeichen von A und einen Absolutbetrag kleiner als der Absolutbetrag von B hat. Außerdem gilt

(-A)$/$B = -(A$/$B) = A$/$(-B).$$

Das Resultat der Modulo-Operation  is so beschaffen, daß (A mod B) das Vorzeichen von B und einen Absolutbetrag kleiner als der Absolutbetrag von B hat. Zusätzlich gilt für eine (nicht näher bestimmte) ganze Zahl N:

A = B$$N + (A mod B)$$

Die Unterscheidung zwischen rem und mod scheint künstlich, man benötigt jedoch in manchen Anwendungen beide.